|
Abstract:
|
Моцний Ф. В. Аналіз непараметричних і параметричних критеріїв перевірки статистичних гіпотез. Частина II. Критерії узгодження Романовського, Стьюдента і Фішера // Статистика України. 2019. № 1. С. 13–23. Doi: 10.31767/su. 1(84)2019.01.02 Motsnyi, F. V. (2019). Analiz neparametrychnykh i parametrychnykh kryteriiv perevirky statystychnykh hipotez. Chastyna II. Kryterii uzhodzhennia Romanovskoho, Stiudenta i Fishera. [Analysis of Nonparametric and Parametric Criteria for Statistical Hypotheses Testing. Chapter II. Agreement Criteria of Romanovsky, Student and Fisher]. Statystyka Ukrainy – Statistics of Ukraine, 1, 13–23. Doi: 10.31767/su. 1(84)2019.01.02. |
|
Description:
|
Будь-які припущення чи передбачення того чи іншого закону розподілу випадкових величин є завжди статистичними гіпотезами. Об’єктивні дані про них можна отримати за допомогою спеціальних статистичних правил, які називаються критеріями узгодження. Відомі критерії узгодження двох видів: непара-
метричні та параметричні. Непараметричні критерії узгодження не включають в розрахунки параметри розподілу ймовірностей, оперують лишень з частотами і не передбачають, що експериментальні дані мають особливий розподіл. Ці критерії широко використовуються при аналізі емпіричних даних, перевірці
моделей надійності, простих і складних статистичних гіпотез і займають чільне місце в науці та практиці. Параметричні критерії містять параметри розподілу ймовірностей і використовуються для вибірок з нормальним законом розподілу. Ці критерії дозволяють перевірити статистичні гіпотези про нормальний закон розподілу ознак генеральної сукупності, отриманих на підставі обробки вибірок; виключити грубі похибки спостережень; оцінити безпосередньо параметри генеральних сукупностей, різницю середніх і відмінності дисперсій. Тому параметричні критерії також широко застосовуються в математичній статистиці. Пропонована стаття продовжує розвивати ідеї робіт автора [1; 2], присвячених інструментарію математичної статистики. Мета роботи полягає у тому, щоб узагальнити відомі теоретичні й експеримен-
тальні результати про статистичні критерії перевірки гіпотез. У роботі з єдиної позиції проаналізовані параметричні критерії (Романовського, Стьюдента, Фішера). З’ясовані особливості їх застосування для перевірки статистичних гіпотез. Запропоновані і розв’язані типові задачі. Усе це дозволило з єдиної позиції охопити широту і сутність проблеми в цілому й оцінити безпосередньо її актуальність. Any assumptions or waiting for that or another distribution of random values are statistical hypotheses. The objective knowledge about hypotheses can obtain always using the spatial statistical tests that are named agreement criteria. It’s known about 100 different agreement criteria. Nonparametric tests don’t include in calculations the parameters of the probability distribution and operates with frequency only. They don’t assume that the experimental data have a specific distribution. Nonparametric criteria are widely used in analysis of the empirical data, in the checking of the hope models,
the simple and complex statistical hypotheses and take a prominent place in science and practice. Parametric tests contain the distribution parameters. They are used for the samples with the normal distribution. Parametric tests permit: 1) to check the statistical hypotheses about the normal distribution characteristics of the population obtained on the base of sample processing; 2) to except the gross errors; 3) to evaluate the difference of the mathematical average values ; 4) and to distinguish the dispersions. That is why
these tests are very extensively used in mathematical statistics too. The paper continues ideas of the author’s works [1; 2] devoted to advanced based tools of the mathematical statistics. The aim of the work is to generalize the well known theoretical and experimental results about the statistical tests of the hypotheses testing. Parametric criteria (Romanovsky, Student, Fisher) are discussed carefully from the uniform point of view. The peculiarities of its using for statistical hypothesis testing are highlighted. The typical tasks are suggested and solved. All this takes an opportunity to cover the main point (essence) of the problem as a whole and evaluate its actuality directly. |